ધારો કે f: [4, infty) to [1, infty) એ f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂ

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 5^{x(x - 4)} = y$. બંને બાજુ $\log_5$ લેતા,આપણને મળે $\log_5 y = x(x - 4)$. $\log_5 y = x^2 - 4x$. $x$ માટે ઉકેલવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2 - 4x + 4 = \log_5 y + 4$. $(x - 2)^2 = \log_5 y + 4$. $x - 2 = \pm \sqrt{\log_5 y + 4}$. પ્રદેશ $x \in [4, \infty)$ હોવાથી,$x - 2 \ge 2$ હોવું જોઈએ,તેથી આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈએ છીએ: $x = 2 + \sqrt{\log_5 y + 4}$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = 2 + \sqrt{4 + \log_5 x}$ મળે છે.

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = 3x - 5$ હોય,તો ${f^{ - 1}}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = (x + 2)^2 - 2, x \geq - 2$. તો $f^{-1}(x) =$

જો $f : R \to R$ એ $f(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થાય?

જો $f: N \rightarrow N$ અને $f(x) = x + 3$ હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module